9. Тело движется по окружности радиусом 3 м. Найдите пройденный путь и модуль перемещения, если радиус окружности повернулся на 120°.

Пройденный путь — длина дуги:

\(s=\dfrac{120^\circ}{360^\circ}\cdot2\pi R=\dfrac{1}{3}\cdot2\pi\cdot3=2\pi\) м.

Модуль перемещения — длина хорды:

\(|\Delta r|=2R\sin\dfrac{120^\circ}{2}=2\cdot3\sin60^\circ=3\sqrt{3}\) м.

Ответ: путь — \(2\pi\) м, модуль перемещения — \(3\sqrt{3}\) м.