9. Треугольник DMC задан координатами своих вершин D(4; 5), M(2; 3), C(−2; 3). Найдите длину медианы данного треугольника.

В условии не указано, из какой вершины проведена медиана, поэтому найдём длины всех трёх медиан.

1. Медиана из D проведена к середине MC. Середина MC: \((0;3)\). Длина медианы: \(\sqrt{(4-0)^2+(5-3)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).
2. Медиана из M проведена к середине DC. Середина DC: \((1;4)\). Длина медианы: \(\sqrt{(2-1)^2+(3-4)^2}=\sqrt{2}\).
3. Медиана из C проведена к середине DM. Середина DM: \((3;4)\). Длина медианы: \(\sqrt{(-2-3)^2+(3-4)^2}=\sqrt{26}\).

Ответ: медианы из D, M и C имеют длины \(2\sqrt{5}\), \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{26}\) соответственно.