Ответ:
- Побольше написать — слитно: наречие в сравнительной степени с приставкой по-.
- По-зимнему одеться — через дефис: наречие образовано от прилагательного с помощью приставки по- и суффикса -ему.
- Покачественнее сделать — слитно: наречие в сравнительной степени с приставкой по-.
- Понемногу выполнять — слитно: наречие с приставкой по- и суффиксом -у.
