9. Вычислите $\frac{3^{-5}-3^5}{3^{-18}\cdot3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Вычислите $\frac{3^{-5}-3^5}{3^{-18}\cdot3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени в знаменателе:

\[\frac{3^{-5}-3^5}{3^{-18}\cdot3}=\frac{3^{-5}-3^5}{3^{-17}}.\]

\[3^{-5}-3^5=\frac1{3^5}-3^5=\frac{1-3^{10}}{3^5},\quad \frac{1-3^{10}}{3^5}\cdot3^{17}=3^{12}(1-3^{10}).\]

Ответ: $3^{12}(1-3^{10})$.

9. Вычислите \(\frac{3^{-5}-3^5}{3^{-18}\cdot3}\).