9) Выполнить действие: $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Выполнить действие: $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2-2ax+x^2=(a-x)^2$.

Умножим на обратную дробь и сократим: $\frac{(a-b)(a+b)}{(a-x)^2}\cdot\frac{a-x}{a-b}=\frac{a+b}{a-x}$.

Ответ: $\frac{a+b}{a-x}$.

9) Выполнить действие: \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}\).