9. Выполните деление: а) \(\frac{m+1}{m}:\frac{3m+3}{m}\); б) \(\frac{x^2-xy}{y}:(x-y)\).

а) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим \(3m+3=3(m+1)\): \(\frac{m+1}{m}:\frac{3m+3}{m}=\frac{m+1}{m}\cdot\frac{m}{3(m+1)}=\frac13\). Исходное выражение определено при \(m\ne0\) и \(m\ne-1\).

б) Разложим числитель на множители: \(\frac{x^2-xy}{y}:(x-y)=\frac{x(x-y)}{y}\cdot\frac1{x-y}=\frac{x}{y}\), где \(y\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: а) \(\frac13\); б) \(\frac{x}{y}\).