9. Выполните действия: \(\frac{m-1}{9m}+\frac{9m^2+9m}{4y^3}\cdot\frac{4y^3}{81m^2}\).

Сначала упростим произведение, разложив числитель на множители:

\(\frac{9m^2+9m}{4y^3}\cdot\frac{4y^3}{81m^2}=\frac{9m(m+1)}{81m^2}=\frac{m+1}{9m}\).

Теперь сложим дроби:

\(\frac{m-1}{9m}+\frac{m+1}{9m}=\frac{2m}{9m}=\frac{2}{9}\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).