9. Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла равна 8 см, ∠B= 45°. Найдите гипотенузу AB.

Высота CD, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB, делит исходный треугольник ABC на два меньших прямоугольных треугольника ACD и BCD. Так как угол B равен 45°, то угол A равен 45°, и значит, что треугольник ABC – равнобедренный прямоугольный треугольник. Тогда треугольники ADC и CDB также равнобедренные прямоугольные, а значит AD = CD = BD = 8 см. Таким образом, гипотенуза AB = AD + BD = 8 + 8 = 16 см. Выбираем вариант 2) 16см