Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 904. Разложить на множители: 1) 4(a + b)² − 9(a − b)²; 2) 16(x − y)² − 25(x + y)²; 3) 49(2m − 3n)² − 9(m + n)²; 4) 4(3p +…Фото задания

Ответ:

Представляем каждое выражение как разность квадратов и применяем \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

  1. \((2(a+b)-3(a-b))(2(a+b)+3(a-b))=(5b-a)(5a-b)\).
  2. \((4(x-y)-5(x+y))(4(x-y)+5(x+y))=(-x-9y)(9x+y)\).
  3. \((7(2m-3n)-3(m+n))(7(2m-3n)+3(m+n))=(11m-24n)(17m-18n)\).
  4. \((2(3p+5q)-4(2p-q))(2(3p+5q)+4(2p-q))=(14q-2p)(14p+6q)=4(7q-p)(7p+3q)\).

Ответ: 1) (5b − a)(5a − b); 2) (−x − 9y)(9x + y); 3) (11m − 24n)(17m − 18n); 4) 4(7q − p)(7p + 3q).