906. Решить уравнения путём разложения левой части уравнения на множители: 1) x² − 36 = 0; 2) x² − 9 = 0; 3) x⁴ − 1/4 = 0; 4) x² − 0,09 = 0; 5) x² − 1,44 = 0.

Разность квадратов раскладываем по формуле \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1. \(x^2-36=(x-6)(x+6)=0\), поэтому \(x=6\) или \(x=-6\).
2. \(x^2-9=(x-3)(x+3)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-3\).
3. \(x^4-\frac14=(x^2-\frac12)(x^2+\frac12)=0\). В действительных числах второй множитель не равен нулю, а из \(x^2=\frac12\) получаем \(x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).
4. \(x^2-0.09=(x-0.3)(x+0.3)=0\), поэтому \(x=0.3\) или \(x=-0.3\).
5. \(x^2-1.44=(x-1.2)(x+1.2)=0\), поэтому \(x=1.2\) или \(x=-1.2\).

Ответ: 1) −6, 6; 2) −3, 3; 3) \(−\frac{\sqrt2}{2},\frac{\sqrt2}{2}\); 4) −0,3, 0,3; 5) −1,2, 1,2.