907. Решите уравнение: a) m² - 25 = 0; б) x² - 36 = 0; в) 9x² - 4 = 0; г) 16x² - 49 = 0.

Решение:

Решим квадратные уравнения, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) или выделяя квадрат переменной.

1. \( m^2 - 25 = 0 \)
   \( m^2 = 25 \)
   \( m = ±5 \)
2. \( x^2 - 36 = 0 \)
   \( x^2 = 36 \)
   \( x = ±6 \)
3. \( 9x^2 - 4 = 0 \)
   \( 9x^2 = 4 \)
   \( x^2 = \frac{4}{9} \)
   \( x = ±\frac{2}{3} \)
4. \( 16x^2 - 49 = 0 \)
   \( 16x^2 = 49 \)
   \( x^2 = \frac{49}{16} \)
   \( x = ±\frac{7}{4} = ±1.75 \)

Ответ: а) \( ±5 \); б) \( ±6 \); в) \( ±\frac{2}{3} \); г) \( ±1.75 \).