906. Решите уравнение: a) x² - 16 = 0; б) y² - 81 = 0; в) \(\frac{1}{9}x^2 = 0\); г) a² - 0,25 = 0; д) b² + 36 = 0; e) x² - 1 = 0; ж) 4x² - 9 = 0; 3) 25x² - 16 = 0; и) 81x² + 4 = 0.

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) и решаем квадратные уравнения.

1. \( x^2 - 16 = 0 \)
   \( x^2 = 16 \)
   \( x = ±4 \)
2. \( y^2 - 81 = 0 \)
   \( y^2 = 81 \)
   \( y = ±9 \)
3. \( \frac{1}{9}x^2 = 0 \)
   \( x^2 = 0 \)
   \( x = 0 \)
4. \( a^2 - 0.25 = 0 \)
   \( a^2 = 0.25 \)
   \( a = ±0.5 \)
5. \( b^2 + 36 = 0 \)
   \( b^2 = -36 \)
   Действительных корней нет.
6. \( x^2 - 1 = 0 \)
   \( x^2 = 1 \)
   \( x = ±1 \)
7. \( 4x^2 - 9 = 0 \)
   \( 4x^2 = 9 \)
   \( x^2 = \frac{9}{4} \)
   \( x = ±\frac{3}{2} = ±1.5 \)
8. \( 25x^2 - 16 = 0 \)
   \( 25x^2 = 16 \)
   \( x^2 = \frac{16}{25} \)
   \( x = ±\frac{4}{5} = ±0.8 \)
9. \( 81x^2 + 4 = 0 \)
   \( 81x^2 = -4 \)
   Действительных корней нет.

Ответ: а) \( ±4 \); б) \( ±9 \); в) 0; г) \( ±0.5 \); д) действительных корней нет; е) \( ±1 \); ж) \( ±1.5 \); з) \( ±0.8 \); и) действительных корней нет.