92. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=15, CM=12. Найдите ON.

Поскольку M и N - середины сторон AB и BC соответственно, то AN и CM являются медианами треугольника ABC. Точка пересечения медиан (точка O) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. То есть AO:ON=2:1 и CO:OM=2:1. Известно, что AN=15. Поскольку AO:ON=2:1, то AN=AO+ON, или 15=AO+ON и AO=2*ON. Тогда 15=2*ON+ON, или 15=3*ON. Отсюда, ON=15/3=5. Ответ: ON = 5.