95. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=9. Найдите AO.

Как и в предыдущих задачах, AN и CM являются медианами треугольника ABC. Точка O делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Известно, что AN=24. AO:ON=2:1, следовательно, AO=2*ON. AN=AO+ON. Тогда, 24=AO+AO/2, или 24=3*AO/2. Отсюда, AO=24*(2/3)=16. Ответ: AO = 16.