94. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите AO.

Аналогично предыдущим задачам, AN и CM являются медианами треугольника ABC. Точка пересечения медиан (точка O) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. То есть AO:ON=2:1 и CO:OM=2:1. Известно, что AN=27. Поскольку AO:ON=2:1, то AN=AO+ON, или 27=AO+ON и AO=2*ON. Тогда 27=AO+AO/2, или 27=(3/2)*AO. Отсюда, AO=27*(2/3)=18. Ответ: AO = 18.