Контрольные задания > 92. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=15, CM=12. Найдите ON.
Вопрос:

92. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=15, CM=12. Найдите ON.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

По теореме о медианах треугольника, точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В данном случае AN и CM являются медианами, так как M и N - середины сторон.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что AN и CM - медианы треугольника ABC.
  2. Шаг 2: Медианы пересекаются в точке О, которая является центром тяжести треугольника.
  3. Шаг 3: Точка пересечения делит медиану в отношении 2:1. Следовательно, AO:ON = 2:1 и CO:OM = 2:1.
  4. Шаг 4: Нам дана длина медианы AN = 15. Так как ON составляет 1/3 от всей медианы AN, вычисляем ON.
  5. Шаг 5: ON = AN / 3 = 15 / 3 = 5.

Ответ: 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие