Контрольные задания > 97. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=9, CM=27. Найдите ОМ.
Вопрос:

97. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=9, CM=27. Найдите ОМ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в соотношении 2:1 от вершины.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: AN и CM — медианы треугольника ABC, так как M и N — середины сторон AB и BC.
  2. Шаг 2: Точка O — точка пересечения медиан (центр тяжести).
  3. Шаг 3: По свойству медиан, CO : OM = 2 : 1.
  4. Шаг 4: Дана длина медианы CM = 27.
  5. Шаг 5: Находим длину отрезка OM, который составляет 1/3 от всей медианы CM. OM = CM / 3 = 27 / 3 = 9.

Ответ: 9

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие