96. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=12, CM=36. Найдите ОМ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: AN и CM являются медианами треугольника ABC, поскольку M и N — середины сторон AB и BC.
2. Шаг 2: Точка O — это точка пересечения медиан, центр тяжести треугольника.
3. Шаг 3: По теореме о медианах, точка пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1, начиная от вершины. Для медианы CM это означает, что CO : OM = 2 : 1.
4. Шаг 4: Нам дана длина медианы CM = 36.
5. Шаг 5: Чтобы найти длину OM, мы знаем, что OM составляет 1/3 от всей медианы CM. OM = CM / 3 = 36 / 3 = 12.

Ответ: 12