Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
98. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=6, CM=9. Найдите СО.
Ответ:
Краткое пояснение:
Точка пересечения медиан (центр тяжести) делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: AN и CM — медианы треугольника ABC, так как M и N — середины сторон AB и BC.
- Шаг 2: Точка O — это центр тяжести треугольника, точка пересечения медиан.
- Шаг 3: По теореме о медианах, точка пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1, начиная от вершины. Для медианы CM это означает, что CO : OM = 2 : 1.
- Шаг 4: Нам дана длина медианы CM = 9.
- Шаг 5: Чтобы найти длину CO, мы знаем, что CO составляет 2/3 от всей медианы CM. CO = (2/3) * CM = (2/3) * 9 = 6.
Ответ: 6
Похожие
- 92. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=15, CM=12. Найдите ON.
- 93. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=33, CM=15. Найдите ON.
- 94. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=27, CM=18. Найдите АО.
- 95. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=24, CM=9. Найдите АО.
- 96. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=12, CM=36. Найдите ОМ.
- 97. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=9, CM=27. Найдите ОМ.
