93. Отрезки [неясно: AB или AC] и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE ∠D = 47°, ∠E = 42°.

В условии есть несогласованность: отрезок AB не может иметь точку B своей серединой, а точка E не определена в описании пересекающихся отрезков. Если имелись в виду отрезки AC и DE, пересекающиеся в B и делящиеся в B пополам, то решение такое.

а) Из условия следуют равенства AB = BC и DB = BE. Углы ABC и EBD — вертикальные, поэтому равны. Значит, треугольники ABC и EBD равны по двум сторонам и углу между ними.

б) При соответствии вершин A ↔ E, B ↔ B, C ↔ D равные треугольники дают ∠A = ∠E = 42°, ∠C = ∠D = 47°.

Чтобы проверить решение по исходному условию, пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент задания 93.