94. Найдите значение выражения: а) 11(cos² 189° + sin² 171°); б) 13(cos² 29° + sin² 691°); в) 17(sin² 151° + sin² 299°); г) 19(cos² 173° + sin² 367°).

Используем формулы \(\cos(180°+x)=-\cos x\), \(\sin(180°-x)=\sin x\), периодичность и тождество \(\sin^2x+\cos^2x=1\).

1. а) \(\cos^2 189°=\cos^2 9°\), \(\sin^2 171°=\sin^2 9°\). Значение: \(11\cdot1=11\).
2. б) \(\sin691°=\sin331°=-\sin29°\), значит сумма квадратов равна \(\cos^2 29°+\sin^2 29°=1\). Значение: 13.
3. в) \(\sin151°=\sin29°\), \(\sin299°=-\sin61°=-\cos29°\). Значение: \(17(\sin^2 29°+\cos^2 29°)=17\).
4. г) \(\cos173°=-\cos7°\), \(\sin367°=\sin7°\). Значение: \(19(\cos^2 7°+\sin^2 7°)=19\).

Ответ: а) 11; б) 13; в) 17; г) 19.