94. Упростите выражение: а) (a + 4)/(a² − 2a) − a/(a² − 4); б) (4 − x²)/(16 − x²) − (x + 1)/(x + 4); в) (a + b)²/(a² + ab) + (a − b)²/(a² − ab); г) (x² − 4)/(5x − 10) − (x² + 4x + 4)/(5x + 10).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{a+4}{a(a-2)}-\frac{a}{(a-2)(a+2)}=\frac{(a+4)(a+2)-a^2}{a(a-2)(a+2)}=\frac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}\).

б) \(\frac{4-x^2}{16-x^2}-\frac{x+1}{x+4}=\frac{4-x^2-(x+1)(4-x)}{16-x^2}=-\frac{3x}{16-x^2}\).

в) \(\frac{(a+b)^2}{a(a+b)}+\frac{(a-b)^2}{a(a-b)}=\frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{a}=2\).

г) \(\frac{x^2-4}{5(x-2)}-\frac{(x+2)^2}{5(x+2)}=\frac{x+2}{5}-\frac{x+2}{5}=0\).

Ответ: а) \(\frac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}\); б) \(-\frac{3x}{16-x^2}\); в) \(2\); г) \(0\).