945. Начертите векторы \(\vec x,\vec y,\vec z\) так, чтобы \(\vec x\) и \(\vec y\) были сонаправлены, а \(\vec x\) и \(\vec z\) — противоположно направлены. Постройте векторы \(\vec x+\vec y\), \(\vec y-\vec z\), \(\vec x+\vec z\).

Поскольку длины не заданы, можно выбрать любые положительные длины. Перенесите векторы параллельно самим себе так, чтобы при сложении конец первого совпадал с началом второго.

1. \(\vec x+\vec y\) направлен так же, как \(\vec x\) и \(\vec y\); его длина равна \(|\vec x|+|\vec y|\).
2. Так как \(\vec z\) противоположен \(\vec x\), вектор \(-\vec z\) сонаправлен с \(\vec x\). Поэтому \(\vec y-\vec z=\vec y+(-\vec z)\) направлен так же, как \(\vec x\), и имеет длину \(|\vec y|+|\vec z|\).
3. \(\vec x+\vec z\) направлен так же, как более длинный из этих двух противоположно направленных векторов; если их длины равны, сумма — нулевой вектор.