Ответ:

  1. \(4x^2+12xy+9y^2=(2x+3y)^2\), поэтому \(\sqrt{(2x+3y)^2}=|2x+3y|\).
  2. Так как \(5>\sqrt{23}\), то \(\sqrt{(5-\sqrt{23})^2}=5-\sqrt{23}\).
  3. Так как \(\sqrt{23}<5\), то \(\sqrt{(\sqrt{23}-5)^2}=5-\sqrt{23}\).
  4. При \(a>b\): \(\sqrt{(a-b)^2}=a-b\).
  5. При \(a

Ответ: 1) \(|2x+3y|\); 2) \(5-\sqrt{23}\); 3) \(5-\sqrt{23}\); 4) \(a-b\); 5) \(b-a\).