97. На рисунке 93 \(ME=32\) см, \(PE=16\) см, \(NK=19{,}5\) см. Используя значения углов на рисунке, найдите длину отрезка \(NG\).

Углы при пересечении левой секущей с верхней и средней прямыми равны 70°, значит, эти прямые параллельны. Угол 110° при нижней прямой смежен с углом 70°, поэтому нижняя прямая параллельна им тоже.

Найдём \(MP\): \(MP=ME-PE=32-16=16\) см. Следовательно, \(MP=PE\). По теореме Фалеса соответствующие отрезки на правой секущей равны: \(NK=KG=19{,}5\) см.

\(NG=NK+KG=19{,}5+19{,}5=39\) см.

Ответ: 39 см.