99. В треугольнике \(ABC\) проведена медиана \(BM\), \(MK\parallel BC\) и \(KN\parallel AC\) (рис. 95). Найдите периметр четырёхугольника \(AKNC\), если \(KB=7\) см, \(BN=6\) см, \(MC=8\) см.

Так как \(BM\) — медиана, \(M\) — середина \(AC\), поэтому \(AM=MC=8\) см и \(AC=16\) см.

В треугольнике \(ABC\) прямая через середину \(AC\), параллельная \(BC\), пересекает \(AB\) в его середине. Следовательно, \(AK=KB=7\) см, а \(AB=14\) см. Так как \(KN\parallel AC\), точка \(N\) — середина \(BC\); значит, \(BN=NC=6\) см и \(KN=\frac12AC=8\) см.

Периметр четырёхугольника: \(P=AK+KN+NC+CA=7+8+6+16=37\) см.

Ответ: 37 см.