99. Сравнить числа: 1) $0,88^{\frac16}$ и $\left(\frac{6}{11}\right)^{\frac16}$; 2) $\left(\frac{5}{12}\right)^{-\frac14}$ и $0,41^{-\frac14}$; 3) $4,09^{\sqrt[3]{2}}$ и $\left(4\frac{3}{25}\right)^{\sqrt[3]{2}}$; 4) $\left(\frac{11}{12}\right)^{-\sqrt5}$ и $\left(\frac{12}{13}\right)^{-\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 99. Сравнить числа: 1) $0,88^{\frac16}$ и $\left(\frac{6}{11}\right)^{\frac16}$; 2)…$ Фото задания

99. Сравнить числа: 1) $0,88^{\frac16}$ и $\left(\frac{6}{11}\right)^{\frac16}$; 2) $\left(\frac{5}{12}\right)^{-\frac14}$ и $0,41^{-\frac14}$; 3) $4,09^{\sqrt[3]{2}}$ и $\left(4\frac{3}{25}\right)^{\sqrt[3]{2}}$; 4) $\left(\frac{11}{12}\right)^{-\sqrt5}$ и $\left(\frac{12}{13}\right)^{-\sqrt5}$.

Accepted Answer

1) Так как $0,88>\frac6{11}$, а функция $x^{\frac16}$ возрастает, то $0,88^{\frac16}>\left(\frac6{11}\right)^{\frac16}$.

2) $\frac5{12}=0,416\ldots>0,41$. При отрицательной степени порядок меняется: $\left(\frac5{12}\right)^{-\frac14}<0,41^{-\frac14}$.

3) $4,09<4\frac3{25}=4,12$, поэтому $4,09^{\sqrt[3]{2}}<\left(4\frac3{25}\right)^{\sqrt[3]{2}}$.

4) $\frac{11}{12}<\frac{12}{13}$. При отрицательной степени порядок меняется: $\left(\frac{11}{12}\right)^{-\sqrt5}>\left(\frac{12}{13}\right)^{-\sqrt5}$.

Ответ: