а) \(\frac{8\frac{2}{3}+5 \cdot 1\frac{1}{8}-10:2\frac{2}{3}}{8\frac{1}{2}-5\frac{3}{4}}=\)

Решим данный пример по действиям:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$8\frac{2}{3} = \frac{26}{3}$$

$$1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}$$

$$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$

$$8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}$$

$$5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}$$

2. Умножение:

$$5 \cdot 1\frac{1}{8} = 5 \cdot \frac{9}{8} = \frac{45}{8}$$

3. Деление:

$$10:2\frac{2}{3} = 10:\frac{8}{3} = 10 \cdot \frac{3}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4}$$

4. Сложение в числителе:

$$\frac{26}{3} + \frac{45}{8} - \frac{15}{4} = \frac{26 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{45 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{208}{24} + \frac{135}{24} - \frac{90}{24} = \frac{208 + 135 - 90}{24} = \frac{253}{24}$$

5. Вычитание в знаменателе:

$$\frac{17}{2} - \frac{23}{4} = \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{23}{4} = \frac{34}{4} - \frac{23}{4} = \frac{11}{4}$$

6. Деление дробей:

$$\frac{\frac{253}{24}}{\frac{11}{4}} = \frac{253}{24} \cdot \frac{4}{11} = \frac{253 \cdot 4}{24 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 23 \cdot 4}{4 \cdot 6 \cdot 11} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}$$

Ответ: \(3\frac{5}{6}\)