з) \(\frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}=\)

Сначала решим пример в числителе и знаменателе первой дроби:

$$2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$

$$2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$$

Теперь первую дробь можно переписать так:

$$\frac{\frac{7}{3}}{\frac{5}{3}} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$$

Далее прибавим вторую дробь:

$$\frac{7}{5} + \frac{1}{2} = \frac{14}{10} + \frac{5}{10} = \frac{19}{10} = 1\frac{9}{10}$$

Ответ: \(1\frac{9}{10}\)