a) \(\frac{y^{2}-16}{4y^{2}-y^{3}}\);

a) Сократим дробь \(\frac{y^{2}-16}{4y^{2}-y^{3}}\. В числителе разность квадратов разложим на множители. В знаменателе вынесем общий множитель \(y^2\) за скобки: \(\frac{y^{2}-16}{4y^{2}-y^{3}} = \frac{(y-4)(y+4)}{y^{2}(4-y)}\). Заметим, что \((4-y) = -(y-4)\), тогда: \(\frac{(y-4)(y+4)}{y^{2}(4-y)} = \frac{(y-4)(y+4)}{-y^{2}(y-4)}\) В числителе и знаменателе есть общий множитель \((y-4)\), на который можно сократить дробь: \(\frac{(y-4)(y+4)}{-y^{2}(y-4)} = -\frac{y+4}{y^{2}}\) Ответ: -\(\frac{y+4}{y^{2}}\