812. a) \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{6}

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей данных дробей.
2. Разделить НОЗ на каждый из знаменателей, чтобы найти дополнительные множители для каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Для дробей \(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{6}\) знаменатели 2, 4 и 6.

1) Найдем НОЗ(2, 4, 6).

Разложим числа на простые множители:

2 = 2

4 = 2 \(\cdot\) 2

6 = 2 \(\cdot\) 3

НОЗ(2, 4, 6) = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 = 12

2) Найдем дополнительные множители для каждой дроби:

Для \(\frac{1}{2}\): 12 ∶ 2 = 6

Для \(\frac{1}{4}\): 12 ∶ 4 = 3

Для \(\frac{1}{6}\): 12 ∶ 6 = 2

3) Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)

Ответ: \(\frac{6}{12}, \frac{3}{12}, \frac{2}{12}\)