813. б) \frac{3}{14}, \frac{5}{7}, \frac{10}{21}, \frac{11}{42}

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей данных дробей.
2. Разделить НОЗ на каждый из знаменателей, чтобы найти дополнительные множители для каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Для дробей \(\frac{3}{14}, \frac{5}{7}, \frac{10}{21}, \frac{11}{42}\) знаменатели 14, 7, 21 и 42.

1) Найдем НОЗ(14, 7, 21, 42).

Разложим числа на простые множители:

14 = 2 \(\cdot\) 7

7 = 7

21 = 3 \(\cdot\) 7

42 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7

НОЗ(14, 7, 21, 42) = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7 = 42

2) Найдем дополнительные множители для каждой дроби:

Для \(\frac{3}{14}\): 42 ∶ 14 = 3

Для \(\frac{5}{7}\): 42 ∶ 7 = 6

Для \(\frac{10}{21}\): 42 ∶ 21 = 2

Для \(\frac{11}{42}\): 42 ∶ 42 = 1

3) Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель:

\(\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}\)

\(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}\)

\(\frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{20}{42}\)

\(\frac{11}{42} = \frac{11 \cdot 1}{42 \cdot 1} = \frac{11}{42}\)

Ответ: \(\frac{9}{42}, \frac{30}{42}, \frac{20}{42}, \frac{11}{42}\)