812. д) \frac{1}{6}, \frac{3}{8}, \frac{2}{9}

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей данных дробей.
2. Разделить НОЗ на каждый из знаменателей, чтобы найти дополнительные множители для каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Для дробей \(\frac{1}{6}, \frac{3}{8}, \frac{2}{9}\) знаменатели 6, 8 и 9.

1) Найдем НОЗ(6, 8, 9).

Разложим числа на простые множители:

6 = 2 \(\cdot\) 3

8 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2

9 = 3 \(\cdot\) 3

НОЗ(6, 8, 9) = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 = 72

2) Найдем дополнительные множители для каждой дроби:

Для \(\frac{1}{6}\): 72 ∶ 6 = 12

Для \(\frac{3}{8}\): 72 ∶ 8 = 9

Для \(\frac{2}{9}\): 72 ∶ 9 = 8

3) Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель:

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{12}{72}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72}\)

\(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72}\)

Ответ: \(\frac{12}{72}, \frac{27}{72}, \frac{16}{72}\)