812. в) \frac{8}{15}, \frac{7}{10}, \frac{3}{5}

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей данных дробей.
2. Разделить НОЗ на каждый из знаменателей, чтобы найти дополнительные множители для каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Для дробей \(\frac{8}{15}, \frac{7}{10}, \frac{3}{5}\) знаменатели 15, 10 и 5.

1) Найдем НОЗ(15, 10, 5).

Разложим числа на простые множители:

15 = 3 \(\cdot\) 5

10 = 2 \(\cdot\) 5

5 = 5

НОЗ(15, 10, 5) = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5 = 30

2) Найдем дополнительные множители для каждой дроби:

Для \(\frac{8}{15}\): 30 ∶ 15 = 2

Для \(\frac{7}{10}\): 30 ∶ 10 = 3

Для \(\frac{3}{5}\): 30 ∶ 5 = 6

3) Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель:

\(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30}\)

\(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}\)

Ответ: \(\frac{16}{30}, \frac{21}{30}, \frac{18}{30}\)