a) – 4m³n⁵ ∙ 5n² ∙ m⁴; б) (-3m⁷n²)⁴.

а) Упростим выражение – 4m³n⁵ ∙ 5n² ∙ m⁴:

1. Перемножим числовые коэффициенты: –4 · 5 = -20.
2. Перемножим переменные с одинаковым основанием, сложив их показатели: m³ ∙ m⁴ = m^(3+4) = m⁷.
3. Аналогично для n: n⁵ ∙ n² = n^(5+2) = n⁷.

Таким образом, получаем: -20m⁷n⁷.

б) Упростим выражение (-3m⁷n²)⁴:

1. Возведем в степень числовой коэффициент: (-3)⁴ = 81.
2. Возведем в степень переменные, умножив их показатели на 4: (m⁷)⁴ = m^(7·4) = m²⁸.
3. Аналогично для n: (n²)⁴ = n^(2·4) = n⁸.

Таким образом, получаем: 81m²⁸n⁸.

Ответ: а) -20m⁷n⁷; б) 81m²⁸n⁸