5) Разложите на множители: a) 18xy - 6x²; б) 5a⁶ – 3a⁴; в) 4x – 4y + cx – cy; г) b² – 49; д) c² – 8c + 16; e)4a² + 20ab + 25b².

а) Разложим на множители выражение 18xy - 6x²:

1. Вынесем общий множитель 6x за скобки: 6x(3y - x).

б) Разложим на множители выражение 5a⁶ – 3a⁴:

1. Вынесем общий множитель a⁴ за скобки: a⁴(5a² - 3).

в) Разложим на множители выражение 4x – 4y + cx – cy:

1. Сгруппируем члены: (4x - 4y) + (cx - cy).
2. Вынесем общие множители из каждой группы: 4(x - y) + c(x - y).
3. Вынесем общий множитель (x - y) за скобки: (x - y)(4 + c).

г) Разложим на множители выражение b² – 49:

1. Используем формулу разности квадратов: b² - 49 = (b - 7)(b + 7).

д) Разложим на множители выражение c² – 8c + 16:

1. Заметим, что это квадрат разности: c² - 8c + 16 = (c - 4)².

е) Разложим на множители выражение 4a² + 20ab + 25b²:

1. Заметим, что это квадрат суммы: 4a² + 20ab + 25b² = (2a + 5b)².

Ответ: а) 6x(3y - x); б) a⁴(5a² - 3); в) (x - y)(4 + c); г) (b - 7)(b + 7); д) (c - 4)²; е) (2a + 5b)²