3.187 3a 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.

Определим длину окружности колеса тепловоза по формуле $$C = \pi d$$, где $$d$$ - диаметр колеса.

$$C = 3,14 \cdot 120 \text{ см} = 376,8 \text{ см}$$.

За 2,5 минуты колесо сделало 750 оборотов, то есть тепловоз проехал расстояние $$S = 750 \cdot 376,8 \text{ см} = 282600 \text{ см}$$.

Переведем 2,5 минуты в секунды: $$2,5 \text{ мин} = 2,5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$$.

Скорость тепловоза равна $$V = \frac{S}{t} = \frac{282600 \text{ см}}{150 \text{ с}} = 1884 \text{ см/с}$$.

Переведем см/с в м/с: $$1884 \text{ см/с} = 18,84 \text{ м/с}$$.

Переведем м/с в км/ч: $$18,84 \text{ м/с} = 18,84 \cdot 3,6 \text{ км/ч} = 67,824 \text{ км/ч} \approx 67,8 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 67,8 км/ч