3.186 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?

Пусть первоначальный радиус равен $$r$$, тогда новая длина окружности будет равна $$C_1 = 2\pi(r+2)$$. Исходная длина окружности $$C = 2\pi r$$. Тогда разница $$\Delta C = C_1 - C = 2\pi(r+2) - 2\pi r = 2\pi r + 4\pi - 2\pi r = 4\pi$$.

Значит, увеличение длины окружности не зависит от исходного радиуса и составляет $$4\pi \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56 \text{ см}$$.

Ответ: 12,56 см