a) 10a²b - 25b²

Решение:

Дан многочлен \( 10a^2b - 25b^2 \).

Вынесем общий множитель за скобки.

1. Найдем наибольший общий делитель числовых коэффициентов 10 и 25. Это 5.
2. Найдем общий множитель переменных. В каждом члене есть \( b \), поэтому \( b \) — общий множитель.
3. Общий множитель: \( 5b \).
4. Вынесем \( 5b \) за скобки: \( 5b( \frac{10a^2b}{5b} - \frac{25b^2}{5b} ) \).
5. Упростим выражение в скобках: \( 5b(2a^2 - 5b) \).

Ответ: \( 5b(2a^2 - 5b) \).