a) 3x³ + x² + 3x + 1

Решение:

Дан многочлен \( 3x^3 + x^2 + 3x + 1 \).

Применим метод группировки для разложения на множители.

1. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два: \( (3x^3 + x^2) + (3x + 1) \).
2. Вынесем общий множитель \( x^2 \) из первой группы: \( x^2(3x + 1) + (3x + 1) \).
3. Вынесем общий множитель \( (3x + 1) \): \( (3x + 1)(x^2 + 1) \).

Ответ: \( (3x + 1)(x^2 + 1) \).