(a − 3)/(a + 3) − (a + 2)/(a − 2)

Область допустимых значений: \(a\ne-3\), \(a\ne2\). Приведём дроби к общему знаменателю \((a+3)(a-2)\):

\(\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-3)(a-2)-(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}\).

Раскроем скобки и упростим числитель:

\(\frac{a^2-5a+6-(a^2+5a+6)}{(a+3)(a-2)}=\frac{-10a}{(a+3)(a-2)}\).

Ответ: \(\frac{-10a}{(a+3)(a-2)}\), где \(a\ne-3,2\).