а) $\dfrac{|x|-4}{|x-3|-1}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{|x|-4}{|x-3|-1}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $|x-3|-1\ne0$, поэтому $x\ne2,4$.

Умножим на знаменатель: $|x|-4=|x-3|-1$, откуда $|x|-|x-3|=3$.

Разность модулей равна 3 при $x\ge3$. Учитывая ограничение $x\ne4$, получаем:

Ответ: $x\in[3;4)\cup(4; +\infty)$.

а) \(\dfrac{|x|-4}{|x-3|-1}=1\)