в) \(x^2+2|x-1|-2=0\)

Рассмотрим случаи по знаку выражения \(x-1\).

1. Если \(x\ge1\), то \(|x-1|=x-1\). Получаем \(x^2+2x-4=0\), откуда \(x=-1\pm\sqrt5\). Условию \(x\ge1\) удовлетворяет \(x=-1+\sqrt5\).
2. Если \(x<1\), то \(|x-1|=1-x\). Получаем \(x^2-2x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=2\). Условию подходит только \(x=0\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=-1+\sqrt5\).