д) \(\dfrac{2}{x|x-1|}=-1\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\) и \(x\ne1\). Умножим на знаменатель: \(x|x-1|=-2\).

1. Если \(x<1\), то \(|x-1|=1-x\). Тогда \(x(1-x)=-2\), или \(x^2-x-2=0\). Корни: \(x=2\) и \(x=-1\); подходит только \(x=-1\).
2. Если \(x>1\), то \(|x-1|=x-1\). Выражение \(x(x-1)\) положительно, поэтому равенство \(x(x-1)=-2\) решений не имеет.

Ответ: \(x=-1\).