б) \(\dfrac{|x+2|-3}{|x|-1}=3\)

Область допустимых значений: \(|x|-1\ne0\), то есть \(x\ne-1,1\).

Умножим на знаменатель: \(|x+2|-3=3|x|-3\), следовательно, \(|x+2|=3|x|\).

Рассмотрим промежутки, разделённые точками \(-2\) и \(0\):

1. При \(x<-2\): \(-x-2=-3x\), откуда \(x=1\); это не подходит к промежутку.
2. При \(-2\le x<0\): \(x+2=-3x\), откуда \(x=-\dfrac12\); значение допустимо.
3. При \(x\ge0\): \(x+2=3x\), откуда \(x=1\), но оно исключено из ОДЗ.

Ответ: \(x=-\dfrac12\).