5.450 а) Длина первого звена ломаной равна 3\frac{3}{20} м, длина второго - на \frac{3}{5} м больше, а длина третьего на \frac{3}{4} м меньше длины первого звена. Найдите длину ломаной. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.

Решение:

1) Найдем длину второго звена ломаной:

$$3\frac{3}{20} + \frac{3}{5} = 3\frac{3}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3\frac{3}{20} + \frac{12}{20} = 3\frac{3 + 12}{20} = 3\frac{15}{20} = 3\frac{3}{4}$$ (м)

2) Найдем длину третьего звена ломаной:

$$3\frac{3}{20} - \frac{3}{4} = 3\frac{3}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = 3\frac{3}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{23}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{23 - 15}{20} = 2\frac{8}{20} = 2\frac{2}{5}$$ (м)

3) Найдем длину ломаной:

$$3\frac{3}{20} + 3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} = 3\frac{3}{20} + 3\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + 2\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3\frac{3}{20} + 3\frac{15}{20} + 2\frac{8}{20} = 8\frac{26}{20} = 9\frac{6}{20} = 9\frac{3}{10}$$ (м)

4) Переведем в сантиметры:

$$9\frac{3}{10} м = 9,3 м = 930 см$$

Ответ: 9,3 м или 930 см