1. A: Мне холодно. - B: Я (включу) обогреватель.
В данном предложении необходимо использовать Future Simple (простое будущее время), так как решение принимается в момент речи.
Future Simple образуется с помощью вспомогательного глагола will и инфинитива основного глагола (без to).
Следовательно, правильный вариант: will turn.
I will turn on the heating.
Я включу обогреватель.
Ответ: will turn