96. а) Используя формулу $$h_c = \sqrt{xy}$$, где $$h_c$$ – высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), x, y – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции x в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 14 см, а вторая проекция – 28 см.

Дано: $$h_c = 14 \text{ см}$$ $$y = 28 \text{ см}$$ Найти: $$x$$ Решение: Формула высоты прямоугольного треугольника: $$h_c = \sqrt{xy}$$ Возведём обе части в квадрат: $$h_c^2 = xy$$ Выразим проекцию $$x$$: $$x = \frac{h_c^2}{y}$$ Подставим известные значения: $$x = \frac{14^2}{28} = \frac{196}{28} = 7 \text{ см}$$ Ответ: \textbf{7 см}