95. а) Используя формулу $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где S – площадь трапеции (в м²), a, b – её основания (в метрах), h – высота трапеции (в метрах), найдите длину основания a в метрах, если площадь трапеции равна 175 м², второе основание – 34 м, а высота – 7 м.

Дано: $$S = 175 \text{ м}^2$$ $$b = 34 \text{ м}$$ $$h = 7 \text{ м}$$ Найти: $$a$$ Решение: Формула площади трапеции: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ Выразим основание $$a$$: $$a = \frac{2S}{h} - b$$ Подставим известные значения: $$a = \frac{2 \cdot 175}{7} - 34 = \frac{350}{7} - 34 = 50 - 34 = 16 \text{ м}$$ Ответ: \textbf{16 м}