А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства [x²+y²≤4, [x-2y≥0.

Первое неравенство $$x^2 + y^2 \le 4$$ описывает круг радиуса 2 с центром в начале координат (0,0).

Второе неравенство $$x - 2y \ge 0$$ можно переписать как $$x \ge 2y$$ или $$y \le \frac{1}{2}x$$. Это описывает полуплоскость ниже прямой $$y = \frac{1}{2}x$$.

Множество решений - это пересечение круга и полуплоскости.

       ^ y
       |
       |    * *   Круг радиуса 2
       |  *     * 
       | *       *  <- Область пересечения
-------*-------*-----> x
       | *       * 
       |  *     * 
       |    * *   
       |

Ответ: пересечение круга радиуса 2 с центром в начале координат и полуплоскости ниже прямой $$y = \frac{1}{2}x$$